كيف اتعلم حل مسائل الرياضيات

كيف اتعلم حل مسائل الرياضيات
حتى الطلاب الذين يسارعون في حقائق الرياضيات يمكن أن يعثروا
عندما يتعلق الأمر بحل المشكلات.
بمجرد ترجمة المفهوم إلى مسألة كلمة، أو تحتوي الجملة الرياضية
البسيطة على مجهول، فإنها تتعثر.
ذلك لأن حل المشكلات يتطلب منا اختيار الاستراتيجيات الأكثر ملاءمة
للمشكلة المطروحة بوعي. وليس كل الطلاب لديهم هذه القدرة المعرفية.
لكن يمكنك تعليم هذه الإستراتيجيات لحل المشكلات. أنت فقط بحاجة
إلى معرفة ما هم عليه.
قمنا بتجميعها هنا مقسمة إلى أربع فئات:
1-أنظمة لمعرفة مشكلة
2-منهجيات معالجة هذه المسألة
3-منهجيات العمل
4-منهجيات النظر الفعلي في الترتيب
احصل على تحقيق هذه المنهجيات وبعد ذلك قم بتصميمها صراحة
لبدلائك. في المرة القادمة التي يغرقون فيها في قضية غنية، سينتهون
من إثارة الورق بشكل أسرع من أي وقت في الذاكرة الحديثة!
أنظمة فهم مشكلة ما
قبل أن يتمكن الطلاب من معالجة مشكلة ما، يحتاجون إلى فهم
ما يطلبه منهم. هذا هو العديد من الأضعاف العقبة الرئيسية في
مشكلات الكلمات التي لا تشير إلى نشاط عددي معين.
حث الطلاب على:
1-الاطلاع على التحقيق وإعادة صياغته
يقولون إنهم فهموا ذلك، لكن هل فهموا ذلك حقًا ؟ في بعض الأحيان،
يتجنب الطلاب الأمام عندما يرون مقتطفًا واحدًا يمكن التعرف عليه من
البيانات أو يتركون أي ادعاء بمحاولة اكتشافه في حالة عدم التحقق من
المشكلة على الفور.
2-تدريب الطلاب على فك رموز الاستفسار باستخدام تقنيات ا
التدقيق الذاتي، على سبيل المثال،
3-إعادة صياغة استفسار على مهل أكثر في فرصة عدم ظهوره على
ما يرام في الوقت الأولي
4-طلب المساعدة
5-عرض أو تحديد مقتطفات كبيرة من البيانات.
6-التعرف على البيانات الهامة وغير الضرورية
جون يجمع النقود من أجل عيد ميلاد رفيقة آري. يبدأ بـ 5 دولارات خاصة به،
ثم يعطيه ماركوس 5 دولارات أخرى. ما المبلغ الذي لديه الآن ؟
بصفتنا بالغين يتجولون في القضية المذكورة أعلاه، يمكننا في نظرة
سريعة على الأسماء وحالة عيد الميلاد أن نرى مشكلة توسع أساسية.
يمكن الطلاب ، على أي حال، القتال لمعرفة ما هو مهم في البيانات
التي تم إعطاؤها لهم.
ساعد الطلاب على فرز البيانات وتصفيتها في مشكلة لمعرفة ما هو المهم.
إحدى الطرق الفعالة للقيام بذلك هي جعلهم يتبادلون مقتطفات من البيانات
للتحقق مما إذا كان الترتيب يتغير. في حالة تطور الأسماء أو الأشياء أو المواقف
التي لا تؤثر على النتيجة، سيفهمون أنه لا داعي لعناء أن تكون علامة تركيز أثناء
معالجة المشكلة.
نهج الخطوط العريضة
هذا إجراء شفاع عددي يمكن أن يجعل التفكير النقدي أبسط لجميع الطلاب،
مع القليل من الاهتمام بالقدرة.
انظر إلى قضايا الكلمات المتغيرة من نفس النوع وطور معادلة، أو جملة عددية
جذعية، تنطبق عليها جميعًا. فعلى سبيل المثال،
يمكن الإبلاغ عن مسائل خصم مباشرة على النحو التالي:
يصبح [الرقم/الكمية A] مع [الرقم/الكمية B] [النتيجة النهائية].
هذا هو النظام الخفي أو المخطط البديل الذي يتم الاتصال به لاستخدامه.
عندما يكون لديهم ملخص من النمط لمختلف المهام العددية
(التوسع، الازدواجية، إلخ)، يمكنهم البديل لتطبيقها على قضية كلمة جديدة
ومعرفة أيهما يناسب.
1-أوراق عمل التفكير النقدي المجاني
2-التحقيق في أوراق العمل والأصول
3-نظم الاهتمام بهذه المسألة
غالبًا ما تقبل محاربة الطلاب الرياضيات هو شيء تفعله بالتبعية
أو لا تفعله بأي شكل من الأشكال. ومع ذلك، هذا خطأ. ساعد الطلاب
في فهم أن لديهم قرارًا بتقنيات التفكير النقدي للاستفادة منها،
وفي حالة عدم نجاح أحدهم، يمكنهم محاولة أخرى.
فيما يلي أربعة أنظمة بديلة يمكن استخدامها للتفكير النقدي.
1-تصوير
غالبًا ما يجعل تصوير قضية نظرية من الأسهل معالجتها.
يمكن للبدلاء رسم صورة أو رسم العد بشكل أساسي على قطعة من ورقة العمل.
تمكين التمثيل من خلال إظهاره على السبورة البيضاء وإعطاء المنسقين
الواقعيين الذين لديهم مساحة للبدلاء للرسم قبل تسجيل الرقم الأخير.
2-التخمين والتحقق
أخبر الطلاب بأفضل طريقة لإجراء تقدير الملعب وبعد ذلك قم بتوصيل
هذه الاستجابة مرة أخرى في العدد الأول. في حالة عدم نجاحها،
يمكنهم تغيير تقديراتهم الأساسية أعلى أو أقل بالمثل.
3-تتبع مثال
تعقب التصميمات، أخبر الطلاب بأفضل طريقة للتركيز والتهدئة في كل
واحدة من الحقائق المهمة في مشكلة ما حتى يمكن النظر إليها بسهولة.
في حالة العثور على مثال، سيكون لديهم خيار العثور على غير محسوب
جزء من البيانات.
4-العمل في الاتجاه المعاكس
يعد العمل في الاتجاه المعاكس أمرًا قيمًا على فرصة عدم تكليف الطلاب
بتعقب رقم غامض في مشكلة أو جملة رقمية. على سبيل المثال،
في حال كانت المشكلة 8 + x = 12، يمكن للبدلاء العثور على x بواسطة:
بداية بـ 12
أخذ 8 من 12
ترك مع 4
التحقق من أن 4 تعمل عند استخدامها بدلاً من x
إجراءات العمل لقد أدرك الطلاب حاليًا المشكلة وشكلها نظامًا،
وقد حان الوقت الآن لدمجها. ومع ذلك، في ظل فرصة إرسالهم
وفعلهم ذلك، يمكن أن يجعلوا الأمر أكثر صعوبة على أنفسهم.
أخبرهم بأفضل طريقة للاهتمام بقضية ما بنجاح من خلال:
1-أرشفة تعمل
قم بتصميم الطريقة التي ينطوي عليها تسجيل كل خطوة تتخذها لإنهاء
بيان رقمي وإعطاء معرفة الورق عندما يعالج الطلاب مشكلة ما.
سيسمح هذا للبدلاء بمراقبة تأملاته والحصول على أخطاء فادحة
قبل وصولهم إلى الترتيب الأخير.
2-ألق نظرة على الطريق حقًا
يعد التحقق من الوظيفة أثناء تقدمك تقنية أخرى أساسية للمراقبة الذاتية
لطلاب الرياضيات. قم ونمذجتها لهم بأسئلة المعالجة اللفظية، على سبيل المثال،
هل هذه الخطوة الأخيرة تبدو صحيحة ؟
هل هذا يتبع الخطوة التي اتخذتها سابقًا ؟
هل قمت بأي مجاميع «أكثر تواضعًا» داخل القضية الأكثر إثارة للقلق
والتي تحتاج إلى التحقق ؟
أنظمة لإلقاء نظرة على الترتيب حقًا
كثيرًا ما يشعر الطلاب خطأً أن السرعة هي كل شيء في الرياضيات –
لذلك سوف يسارعون لإيجاد حل للأسفل والاستمرار دون التحقق.
ومع ذلك، فإن التحقق مهم أيضًا. إنه يسمح لهم بتحديد مجالات
المشاكل حقًا، ويمكنهم من التعامل مع المزيد من المشكلات
المحيرة التي تتطلب فحوصات مختلفة قبل الظهور في الرد الأخير.
فيما يلي بعض أنظمة الفحص التي يمكنك تطويرها:
1-تحقق مع شريك
الردود المتناقضة والخيوط المرافقة هي تفاعل أكثر ذكاءً من مجرد الحصول
على علامة من المعلم. بافتراض أن الطلاب لديهم ردان متميزان،
حثهم على مناقشة كيفية ظهورهم عليهم والنظر في وضع الاستراتيجيات.
سوف يفرزون بالضبط كيف انحرفوا عن المسار الصحيح،
وما حصلوا عليه بشكل صحيح.
2-أعد صياغة المشكلة بإجابتك
في أغلب الأحيان، سيرغب الطلاب في معرفة ما إذا كانت استجابتهم
صحيحة من خلال إعادتها إلى القضية الأساسية. في حالة عدم نجاحها
أو «مظهرها خارج القاعدة»، فقد حان الوقت الآن للعودة وإعدادها.
3-إصلاح الأخطاء
أخبر الطلاب بأفضل طريقة للتراجع من خلال عملهم للعثور على المكان
المحدد الذي ارتكبوا فيه خطأ. أكد أنهم لا يستطيعون القيام بذلك في
حالة عدم تسجيلهم لكل شيء على أي حال – لذا فإن الرد الانفرادي بدون
تمرين ليس رائعًا كما يشكون بشكل طبيعي!
هل تحتاج إلى مزيد من المساعدة في خلق قدرات التفكير النقدي ؟
انظر في كيفية تعيين حركة تفكير وتفكير نقدية أو التحقيق في الرياضيات
والرياضيات، البرامج ذات الصلة بالأرقام القائمة على الويب الحائزة على
الشرف. لقد جربوا شمال 900 معلم تمارين التفكير النقدي بينهم!

اسهل طريقة لحل المسائل في الرياضيات – YouTube
http://www.youtube.com › watch